Теорема Байеса

Теорема Байеса — одна из основных в теории вероятностей. Она имеет довольно широкую область применения, в частности, помогает учёным оценивать достоверность выдвинутой гипотезы по мере поступления результатов новых экспериментов. В принципе, всё логично: чем больше у нас данных, тем более или менее вероятным будет казаться какое-то событие. Вот только, согласно некоторым исследованиям, в реальной жизни мы регулярно об этом забываем, из-за чего допускаем ошибки. В этом видео Грант с канала 3Blue1Brown расскажет, почему так происходит и можно ли как-то это исправить.

Почему простые числа образуют спирали?

Все мы слышали об удивительных закономерностях и паттернах в математике. Некоторые из них настолько красивы и необъяснимы, что люди с радостью приписывают им мистический смысл. Но стоит разобраться получше, и оказывается, всё дело во вполне понятных, хоть и сложных, свойствах самих чисел. Грант с канала 3Blue1Brown, например, предлагает разобраться, как таинственные спирали на полярном графике связаны с одной из фундаментальных особенностей простых чисел.

Как π чуть не стало 6,283185…

3,141592… — это π, возможно, самая известная широкой аудитории константа в мире. Она означает отношение длины окружности к её диаметру. Но вполне вероятно, сложись история чуть иначе, значение π было бы равно 6,283185… по крайней мере, именно так его использовал великий математик Леонард Эйлер. Что же тогда случилось?

Вероятности вероятностей: #2. Нулевая вероятность не значит «невозможно» Vert Dider

Вероятности вероятностей: #2. Нулевая вероятность не значит «невозможно»

Представьте монетку, у которой шанс приземлиться «орлом» не 50%, а какое-то иное, неизвестное вам значение. Вы делаете десять бросков, и семь раз выпадает «орёл». Можно ли, исходя из этой информации, рассчитать истинную вероятность выпадения «орла»?

Вероятности вероятностей: #1. Биномиальное распределение Vert Dider

Вероятности вероятностей: #1. Биномиальное распределение

Совершая покупки в интернете, вероятно, многим из вас приходилось решать, что лучше: когда у продавца более высокий рейтинг или больше отзывов? Оказывается, на этот вопрос можно дать конкретный ответ, только придётся обратиться к теории вероятностей и немного посчитать. Для начала разберёмся что такое биномиальное распределение. […]