Сколько раз вы пытались понять квантовую механику? А сколько раз получилось? Наконец за объяснение взялся Дерек Маллер. Из видео узнаем, что там с параллельными мирами, сколько их может быть и еще раз попробуем вникнуть в то, что такое суперпозиция и квантовая запутанность.
Скрытый текст
м1: Классическая механика — замечательная штука. Зная состояние системы, например, положение и скорость частицы, с помощью простой формулы второго закона Ньютона можно рассчитать, как она поведет себя дальше. В квантовой механике, зная квантовое состояние частицы, то есть её волновую функцию, с помощью уравнения Шрёдингера можно рассчитать её состояние в будущем. Обычно со временем она расплывается, как видно на экране.
Кстати, чтобы сделать эту анимацию, мы и вправду прорешали уравнение шредингера. Можно заметить своего рода элегантную симметрию: зная начальное состояние системы, с помощью одного уравнения можно рассчитать его изменения во времени. Проблема лишь в том, что квантовая механика не позволяет увидеть волновую функцию частицы. Результатом любого измерения будет конкретная точка в пространстве. Возникает вопрос, как согласовать расплывающуюся на экране волновую функцию с измерениями, которые дают нам конкретные значения?
Вполне закономерно, что основоположники квантовой теории, столкнувшись с этой проблемой, посчитали результаты измерений как-то основательнее волновой функции. Ведь их мы можем наблюдать, они согласуются с нашим восприятием зримого мира. А что такое “волновая функция” точно никто не знал.
Шредингер, конечно, сформулировал своё уравнение, да и многие ученые, в частности Де Бройль, подозревали, что частицы могут обладать свойствами волны, но предложил интерпретацию этих свойств третий ученый — Макс Борн.
В каждой точке пространства амплитуда волновой функции описывается комплексным числом, то есть по сути суммой реального и мнимого числа. Макс Борн предположил, что квадрат модуля этого значения для заданной точки показывает вероятность обнаружить там частицу. Забавно, но часть про возведение в квадрат сам Борн отметил лишь небольшой сносочкой в конце статьи. А ведь именно так вероятность стала частью фундаментальной картины миры, которая отразилась и в философии: мир перестал быть детерминистическим
Многим ученым эта идея не нравилась, особенно Эйнштейну. Тем не менее, квантовая механика строится вокруг закона Борна, который подтвердил свою способность предсказывать исходы экспериментов. Большая часть тех, кто изучал квантовую механику, включая меня, привыкли, что существует как бы два свода правил: когда мы не смотрим, волновая функция спокойно эволюционирует согласно уравнению Шредингера, но стоит попробовать измерить, волновая функция моментально и безвозвратно коллапсирует, и вероятность того, где именно в результате окажется частица, прямо пропорциональна квадрату модуля волновой функции в этой точке.
Самому Шрёдингеру страсть как не нравилось такое положение вещей. Именно поэтому он и придумал тот самый знаменитый мысленный эксперимент с котом. Прячем животное в коробку, добавляем атом радиоактивного материала и детектор, вроде счетчика Гейгера, который при срабатывании выпустит ядовитый газ. Хоть это и был мысленный эксперимент, Шредингер не преминул добавить, что механизм необходимо оградить от возможного вмешательства самого кота.
В общем, суть эксперимента в том, чтобы связать состояние атома с чем-нибудь макроскопическим и осязаемым. С чем именно — не важно, не обязательно животным, но Шредингер почему-то выбрал кота. Если атом распадается, детектор улавливает радиацию, выпускает ядовитый газ и кот погибает. Если атом не распадается, детектор не срабатывает, газ остается в пробирке, а кот спокойно живет дальше.
Состояние кота непосредственно зависит от состояния детектора и атома. Назовём эту связку условий запутанностью.
Но есть один нюанс: согласно квантовой механике, атому не обязательно находиться в каком-то единственном конкретном состоянии. Большую часть времени он проводит в суперпозиции — то есть распавшимся и не распавшимся одновременно — пока никто не пытается его измерить. Суперпозиция атома запутывается с состоянием детектора и, как следствие, кота. Получается, что через какое-то время волновая функция всего содержимого коробки оказывается в суперпозиции: в одном состоянии атом не распался, пробирка с газом цела, а кот — жив, в другом — распад атома произошел, газ заполнил коробку, а кот умер. Выходит, согласно квантовой механике кот действительно одноврЕменно и жив, и мёртв. Открывая коробку и заглядывая внутрь, мы, по сути, проводим измерение, волновая функция коллапсирует, и кот оказывается либо живым, либо мертвым.
Сегодня кота шредингера вспоминают, когда хотят показать, насколько квантовая механика странная штука, но суть же была не в этом! Сам Шредингер хотел продемонстрировать, что такое понимание квантовой механики — просто нонсенс. В этом видео я бы хотел поддержать Шредингера и предложить альтернативную точку зрения на эксперимент, и в широком смысле, на всю квантовую механику. И попробовать описать более целостную картину.
Для начала, рассмотрим три основных понятия, на которых строится эксперимент. Это суперпозиция, запутанность и измерение. Создают ли они проблемы?
Суть суперпозиции сводится к тому, что квантовые объекты могут находиться в двух состояниях одновременно. Да, звучит странно, и представить себе это довольно сложно, однако именно вокруг этого феномена построен знаменитый опыт Юнга. Единичные электроны, пролетая через двойную щель, создают рисунок, не типичный для частиц, пролетающих то через одну, то через другую прорезь. Вместо этого образуется интерференционная картина. Нам приходится заключить, что каждый электрон проходит через обе щели одновременно. Это и есть суперпозиция. Такой же опыт с волнАми получится еще проще и нагляднее, ведь волна — это не конкретная точка. В целом, понятно как пики и впадины разных волн отменяют друг друга, создавая интерференционные полосы. И мы прекрасно знаем, что если электрон не измерять, он ведет себя как волна и описываются волновой функцией. Эксперимент Юнга, таким образом, наглядно демонстрирует, как волновая природа позволяет отдельным электронам проходить через две щели одновременно. Так что с суперпозицией все впорядке.
Следующее понятие — запутанность. Представьте два электрона, летящих друг другу навстречу с одинаковой скоростью. Мы точно знаем, что они отскочат друг от друга, но не знаем в каком именно направлении. Их траектории — те же волновые функции, которые могут дать нам лишь некоторую вероятность. Но стоит нам измерить импульс одного электрона, мы тут же узнаем импульс второго — он всегда будет равным и противоположным, иначе нарушается закон сохранения импульса. На первый взгляд — ничего особенного, но не забывайте, что до измерения импульсы каждого из них находились в суперпозиции, измерение одного электрона заставляет моментально коллапсировать волновую функцию второго. Пусть даже между ними расстояние в несколько световых лет. Это и называется “квантовая запутанность”.
По сути, после взаимодействия друг с другом, у электронов больше нет собственных волновых функций, их состояние теперь можно описать одной общей. В этом и заключается суть запутанности. И это объясняет, как измерение одного электрона может моментально сказаться на втором — на самом деле коллапсирует всего одна волновая функция.
Если продолжать эту мысль, получится, что вообще существует лишь одна волновая функция, которая описывает состояние всей вселенной, в буквальном смысле — всего, что есть. Но если рассматривать отдельно взятую частицу, говорить об отдельных функциях все-таки можно. Запутывание происходит в момент взаимодействия этой частицы с чем-то еще.
Итак, что же получается? Во-первых, эффект суперпозиции наглядно демонстрируют волны, а запутанность подразумевает, что две частицы можно описать единой функцией.
Это фундаментальные составляющие квантовой теории, которая описывает системы с помощью волновых функций, ведущих себя согласно уравнению Шредингера. Последний фрагмент — измерение. Напомню, чтобы связать математику квантовых расчетов с реальными наблюдениям, пришлось согласиться на второй свод правил.
Но разве не странно, что одна и та же система подчиняется разным законам в зависимости от того смотрит на нее кто-то или нет? Если копнуть чуть глубже, любое измерение — это просто взаимодействие одних квантовых систем, вроде электронов и фотонов, с другими такими же системами. А мы уже знаем, как это происходит — их функции эволюционируют согласно уравнению Шредингера. Так зачем нам тогда вообще все эти особые правила для измерений? Если убрать их из эксперимента, получится, что суперпозиция распавшегося и нераспавшегося радиоактивного атома запутывается с детектором и, как следствие, с самим котом.
Не стоит забывать, что люди вообще-то состоят из атомов и электронов, а значит, частицы в нашем теле тоже подчиняются квантовым законам. Выходит, когда мы открываем коробку, никакие измерения и коллапсирующие функции неважны — мы просто запутываемся со всем, что в ней находится. Выходит, мы видим кота как живым, так и мёртвым. Но как такое возможно? Вряд ли хоть кому-то довелось увидеть кота одновременно живым и мертвым.
Секрет в том, что вы перед коробкой с живым котом и вы перед коробкой с мертвым находитесь в двух разных мирах. И я имею в виду совсем разных — это две реальности, которые никогда не пересекутся. Но откуда вдруг возьмется целый новый мир?
Вот тут стоит вспомнить про все, что нас окружает — молекулы воздуха, фотоны и другие частицы, которым мы не уделяем внимания. Ничто не мешает находящейся в суперпозиции частице запутаться с окружающей средой. Это называется “декогеренция”. Можно сказать, что в итоге вселенная разветвляется, и возникают две практически идентичные реальности.
И такая интерпретация эксперимента Шредингера нравится мне гораздо больше: радиоактивный атом переходит из состояния стопроцентно нераспавшегося, в суперпозицию “распался — не распался”. Детектор оказывается спутанным с атомом в суперпозиции, при этом с ним постоянно сталкиваются всевозможные частицы: молекулы воздуха, фотоны и так далее, которые среагируют одним образом, если детектор сработал, и другим — если нет. В результате, сам детектор оказывается спутан с окружающей средой, происходит декогеренция, а волновая функция разделяется на две.
В тот же самый момент появляются две идентичных версии вас: по одной на каждый исход эксперимента. И до момента открытия коробки “вы” и “ВЫ” абсолютно одинаковы. Кот находится только в одном состоянии — в каком, узнаем, когда заглянем внутрь. Но что бы вы ни обнаружили, второй результат тоже случился, просто его увидел тот, кто уже не вы. Оба человека, которые заглядывают в коробку, как бы получились из вас, но это уже не вы, и между собой они не идентичны.
Это — так называемая, многомировая интерпретация квантовой механики, сформулированная Хью Эвереттом. Если он прав, то подобные разветвления реальности происходят с частотой, которая вполне может достигать бесконечности. Постоянное возникновение параллельных практически одинаковых миров — звучит мягко говоря, странно, но вообще, это естественным путем следует из математических расчетов. Просто тут их принимают во внимание, в отличие от подхода, где от них избавляются и вводят идею коллапса волновой функции. Мы будем одинаково воспринимать мир, какая бы интерпретация ни оказалось верной, но вариант с множеством миров выглядит яснее и элегантнее: существуют лишь волновые функции и уравнение Шредингера, которому они подчиняются. Так что возможно, первопроходцы квантовой теории все перепутали, и волновые функции создают куда более полную картину реальности, чем результаты измерений, показывающие лишь её фрагмент, с которым нам случилось спутаться из-за взаимодействия с частицей в суперпозиции.
А ещё вселенная вновь становится детерминистической: все происходит со стопроцентной вероятностью, просто мы этого не замечаем, потому что видим только крохотную часть мультивселенной. Понимая, что у многих из вас наверняка возникнут вопросы и возражения, я решил заручиться помощью эксперта.
м2: Привет!
м1: День добрый, можно?
м2: Проходите.
м1: Итак, я хочу сделать видео о многомировой интерпретации квантовой механики и боюсь налажать. Поэтому я обратился к профессору из Калтеха, Шону Кэрроллу, который написал целую книгу по этой теме.
м2: Вот она, та самая книга, продается там, где вообще продаются книги.
м1: Итак, предположу, что в лучших традициях ютьюба, кто-нибудь обязательно начал бы возражать и задавать вопросы…
м2: Бывает. Угадайте самый популярный.
м1: Сколько их? Сколько, получается миров?
м2: Не-а, первый — про сохранение энергии. Что происходит с энергией, однозначно следует из математических расчетов: энергия всей волновой функции остается неизменной от слова совсем. Но общая энергия — это ведь не то же самое, что энергия, которую воспринимают люди в одном из ответвлений. Никакой новой вселенной не возникает, просто реальность как будто бы берёт и делится на две, практически одинаковые, и изнутри они почти не различимы, разве что спин одной частицы не совпадает… и в каждой реальности меньше энергии, чем в исходной.
м1: И все-таки, сколько существует миров и как часто они делятся?
м2: Мы понятия и не имеем. Это если кратко. Мы и сами не рады, что не можем посчитать. Наверняка очень и очень часто. Всякий раз, как частица в суперпозиции запутывается с окружающей средой. Вот у вас теле, например, есть радиоактивные изотопы, они распадаются примерно пять тысяч раз в секунду. Да, каждый из нас радиоактивен. По сути, каждый атом находится в суперпозиции, некоторые из них распадаются, взаимодействуют с окружающей средой, запутываются, и волновая функция вселенной разветвляется. Так что получается, только из-за нашей собственной радиоактивности вселенная распадается примерно пять тысяч раз в секунду.
Происходит ли это бесконечно часто — мы сказать не можем, потому, что не знаем, бесконечно ли число всех возможных ветвей. Стотыщмильёнов как минимум. Места, где они могут появиться, полно. Возможно, их число конечно. В области квантовой гравитации, космологии, теории всего и прочем полно пробелов, от заполнения которых зависит ответ. Вселенных точно много, но сколько — мы пока не знаем.
м1: Давайте теперь про то, может ли где-нибудь происходить все, что только возможно, если верна многомировая интерпретация.
м2: О, нет, не может. Из этой интерпретации вытекает лишь то, что волновая функция подчиняется уравнению Шредингера. Вот и все. А из уравнения следует, что многое может произойти, но не все. Например, электрон никогда не станет протоном. Это нарушение закона сохранения массы, заряда и так далее. Так что по уравнению, тут вероятность — ноль процентов, согласно расчетам.
м1: А есть мир, в котором вы президент?
м2: Так, это, конечно, возможно…
м1: Есть реальность, где вы — президент?
м2: Есть реальность… тут надо уточнить: президентом все-таки буду не я, а другая версия меня. После разветвления это уже будет другой человек.
м1: В каком-то мире другой вы — президент?
м2: Да, вроде того.
м1: И ведете твиттер…
м2: Мир невероятно низкой амплитуды с минимальной вероятностью, но он существует, да.
м1: А может, как раз поэтому такой подход кажется сложнее… и я бы даже сказал…. бредовее… Копенгагенской интерпретации? Потому, что там все просто — один мир, его мы и ощущаем, всё.
м2: Ну, смотрите…. наша вселенная, даже если забыть о квантовой механике, просто наша вселенная: звезды, галактики и так далее. Мы не всю ее видим — только какой-то участок, потому что свет ограничен скоростью света, и куда-то мы заглянуть просто не можем. Вселенная, возможно, бесконечна. Мы не знаем, но однозначно, такая вероятность присутствует. Также есть вероятность, что вся остальная вселенная выглядит примерно так же, как наш кусочек: звезды, галактики и так далее. В таком случае, есть бесконечное количество почти точных ваших копий, кто-то президент, кто-то выиграл чемпионат по баскетболу, кто-то супермодель — не важно. Для этого достаточно просто большого количества атомов, без квантовой механики и всей этой ерунды. Эта мысль вас пугает? Не дает спать по ночам?
м1: Ну, немного…
м2: Ну ладно, логично…
м1: Но вообще, да, звучит не так дико, как параллельные миры…
м2: На самом деле, что там, что там играет роль… есть такое когнитивное искажение, не помню, как оно называется, но суть в том, что люди воспринимают только три вероятности: ноль процентов, пятьдесят и сто. Поэтому, когда говоришь, что нечто возможно с очень-очень-очень-очень-очень-очень маленькой вероятностью, люди обычно реагируют “а, то есть может быть?” Понимаете? Будто всего “очень-очень-очень” они не слышали, но суть то совсем не в этом. Если у чего-то очень маленькая вероятность, то про это можно вообще забыть.
Вопрос: если мир разветвляется здесь и сейчас, происходит ли то же самое где-то еще? Ответ: зависит от вас. Да, так себе ответ, но можно сделать описание, по которому разветвление происходит во всем пространстве одновременно, сделать на основе этого некоторые предсказания, и все они сбудутся на сто процентов. Или можно описать все так, будто ветвление распространяется со скоростью света, и сделать новые предсказания, но в итоге окажется, что мы предсказываем одно и то же. Разницы вообще никакой. Оба варианта дают одинаковый результат. Это говорит о чем? О том, что “бог” с ветвями не играет. Есть волновая функция вселенной — вот она действительно существует. Делить её на фрагменты, которые мы называем ветвями, реальностями или мирами — это просто нам, людям так удобнее. Не более того. В реальности как таковой, ничего подобного нет. Приведу пример: возьмем эту комнату. Вместо того, чтобы перечислять положение и скорость каждой молекулы воздуха, я могу назвать температуру, давление, влажность — так просто удобнее общаться, но это не есть полноценное описание действительности. Ветвление реальности — то же самое. Если вас смущает, что есть два способа их описать, напомните себе, что это всё люди придумали, потому что так удобнее.
