Что такое точки Лагранжа?
На Земле мы живём в гравитационном колодце, что делает полёты в космос весьма энергозатратным занятием. Однако гравитация припасла для нас также приятный сюрприз: точки Лагранжа.
Tag / математика
Самая простая нерешённая задача — гипотеза Коллатца
Доказательство гипотезы Коллатца — возможно, самая простая задача, с которой до сих пор никто не справился. Понять её суть может даже школьник, а вот над решением бьются величайшие математики уже почти сотню лет. Что это за гипотеза и чем она примечательна, расскажет Дерек Маллер в новом видео.
Самая сложная задача из самой сложной олимпиады
Олимпиада имени Уильяма Лоуэлла Патнэма для бакалавров математических специальностей из США и Канады считается одной из самых сложных в мире. А задача номер 6 — самым сложным её заданием. Попробуем её решить за 10 минут? Не пугайтесь, в этом нам поможет Грант с канала 3Blue1Brown.
Слабое место математики: можно ли доказать всё, что истинно?
Возможно ли доказать всё, что истинно? Поиски ответа на этот вопрос раскололи математическое сообщество, заставили нас пересмотреть своё представление о бесконечности, помогли выиграть Вторую мировую войну и создать устройство, на котором вы посмотрите это видео. Как именно, расскажет Дерек Маллер в новом видео от Veritasium.
Мнимые числа реальны: #6 Комплексная плоскость
У вас мог возникнуть вопрос: вот добавили мы к числу ещё одну закорючку, и что дальше? Как это меняет мир? Как помогает решить то уравнение из первого видео? Не переживайте, просто пока у вас нет инструментов для работы с подобными числами. С одним из самых важных мы вас познакомим в этой серии
Парадокс «Гранд-отель» Гильберта
Могут ли закончиться места в отеле, где бесконечно много номеров? Звучит парадоксально, но могут, ведь некоторые бесконечности больше других. Об этом расскажет Дерек Маллер в новом видео Veritasium.
Мнимые числа реальны: #5 Числа существуют в двух измерениях
А из этого видео вы узнаете, как с помощью карандаша, листа бумаги и числа i переместиться в другое измерение. Спрашиваете, где взять число i? Не волнуйтесь, все ответы уместились в 4 минуты, и снабжены подробными иллюстрациями.
Мнимые числа реальны: #4 Решение Бомбелли
Из этого видео вы узнаете, как математический дуэлянт Бомбелли закончил дело своего учителя и одолел их общего врага — проблему Кардано. Так началась история мнимых чисел. Даже их отец (или первооткрыватель?) не смог до конца понять, что же перед ним. К счастью, у нас есть огромный багаж послезнания, поэтому давайте в этот раз закончим с историей, а в следующий — начнём разбираться, что же делать с этими числами.
Мнимые числа реальны: #3 Проблема Кардано
Из этого видео от Welch Labs вы узнаете, как Рафаэль Бомбелли, ученик мастера математических дуэлей, Джеролама Кардано, прошёл трудный путь от отрицания мнимых чисел до их принятия. По крайней мере, частичного: Бомбелли допустил, что числа с нужными ему свойствами могут существовать, и рассчитал, куда они могут его привести. Кстати, как думаете, было ли это открытие, или изобретение?
Мнимые числа реальны: #2 Математика по-итальянски
В прошлом видео ребята из Welch Labs упомянули, как долго и трудно математические инновации внедрялись в общественное сознание. Теперь мы перенесемся в Италию времён Ренессанса. Удивительное время: эти люди боялись и избегали отрицательных чисел, но при этом выводили такие формулы, что современные школьники падают в ужасе, и даже студенты нервничают. Одна из таких формул привела к появлению мнимых чисел. О ней и поговорим.
Как считали число пи?
Число пи известно математикам со времён Архимеда, и на протяжении тысячелетий им приходилось высчитывать значение π довольно понятным, но невероятно трудоёмким способом. Всё изменилось, когда за дело взялся паренёк двадцати трёх лет, заскучавший на самоизоляции во время эпидемии бубонной чумы. Этим парнем был Исаак Ньютон. Естественно.
Мнимые числа реальны: #1. Введение.
Мнимые числа, несмотря на своё название, вполне реальны. По крайней мере, в той же степени, что и отрицательные числа, иррациональные или ноль. Хоть их не найти на привычной нам числовой оси, мнимые числа позволяют справляться с задачами, над которыми сотни лет бились умнейшие математики, а их состоятельность проверена на практике учёными и инженерами.